MP Board 12th Mathematics Blueprint & Marking Scheme 2025-26 (English Medium)

MP Board 12th Mathematics Blueprint & Marking Scheme 2025-26 (English Medium)

नमस्कार विद्यार्थियों,

माध्यमिक शिक्षा मंडल (MPBSE) ने सत्र 2025-26 के लिए ब्लूप्रिंट जारी कर दिया है। चूंकि आधिकारिक ब्लूप्रिंट हिंदी में होता है, इसलिए अंग्रेजी माध्यम (English Medium) के छात्रों की सुविधा के लिए हमने इसका अंग्रेजी अनुवाद तैयार किया है।

यह अनुवाद Gyan Deep Info द्वारा श्री दीपक हलवे सर (Shri Deepak Halve Sir) के मार्गदर्शन में विशेष रूप से आपके लिए तैयार किया गया है।

इस पोस्ट में शामिल है:

• यूनिट-वार अंकों का विभाजन (Unit-wise Marks)
• प्रश्न पत्र का पैटर्न (Question Paper Pattern)
• पूरा सिलेबस अंग्रेजी में (Full Syllabus in English)

---

👇 Blueprint / Marking Scheme ([Mathematics]) 👇

Board of Secondary Education, Madhya Pradesh, Bhopal

Higher Secondary Examination Session 2025-26

Marking Scheme (English Medium)

MP Education Gyan Deep

Class: 12th	Subject: Mathematics
Max. Marks: 80	Time: 3:00 Hours

S. No.	Subject Matter / Chapter Content	Allocated Marks
1	Chapter-1 Relations and Functions Introduction, Types of Relations, Types of Functions, Composition of Functions and Invertible Functions.	5
2	Chapter-2 Inverse Trigonometric Functions Introduction, Basic Concepts, Properties of Inverse Trigonometric Functions.	6
3	Chapter-3 Matrices Introduction, Matrix, Types of Matrices, Operations on Matrices, Transpose of a Matrix, Symmetric and Skew-Symmetric Matrices, Invertible Matrices.	6
4	Chapter-4 Determinants Introduction, Determinant, Area of a Triangle, Minors and Cofactors, Adjoint and Inverse of a Matrix, Applications of Determinants and Matrices.	6
5	Chapter-5 Continuity and Differentiability Introduction, Continuity, Differentiability, Exponential and Logarithmic Functions, Logarithmic Differentiation, Derivatives of Functions in Parametric Forms, Second Order Derivative.	8
6	Chapter-6 Applications of Derivatives Introduction, Rate of Change of Quantities, Increasing and Decreasing Functions, Maxima and Minima.	6
7	Chapter-7 Integrals Introduction, Integration as an Inverse Process of Differentiation, Methods of Integration, Integrals of Some Particular Functions, Integration by Partial Fractions, Integration by Parts, Definite Integral, Fundamental Theorem of Calculus, Evaluation of Definite Integrals by Substitution, Some Properties of Definite Integrals.	12
8	Chapter-8 Application of Integrals Introduction, Area under Simple Curves.	3
9	Chapter-9 Differential Equations Introduction, Basic Concepts, General and Particular Solutions of a Differential Equation, Methods of Solving First Order, First Degree Differential Equations.	6
10	Chapter-10 Vector Algebra Introduction, Some Basic Concepts, Types of Vectors, Addition of Vectors, Multiplication of a Vector by a Scalar, Product of Two Vectors.	7
11	Chapter-11 Three Dimensional Geometry Introduction, Direction Cosines and Direction Ratios of a Line, Equation of a Line in Space, Angle between Two Lines, Shortest Distance between Two Lines.	7
12	Chapter-12 Linear Programming Introduction, Linear Programming Problem and its Mathematical Formulation.	3
13	Chapter-13 Probability Introduction, Conditional Probability, Multiplication Theorem on Probability, Independent Events, Bayes' Theorem.	5
Grand Total		80

Note - Question Paper Pattern:

• Question No. 1 to 5: 32 Objective Type Questions. Each question carries 01 mark.
  • Question No. 1: Choose the Correct Option (06 Marks)
  • Question No. 2: Fill in the Blanks (06 Marks)
  • Question No. 3: True / False (06 Marks)
  • Question No. 4: Match the Columns (07 Marks)
  • Question No. 5: Answer in One Sentence (07 Marks)
• Question No. 6 to 15: Total 10 Questions. Each question carries 02 marks.
• Question No. 16 to 19: Total 04 Questions. Each question carries 03 marks.
• Question No. 20 to 23: Total 04 Questions. Each question carries 04 marks.

MP Education Gyan Deep | www.mpeducationgyandeep.in

---

महत्वपूर्ण जानकारी:

• कक्षा: 12वीं
• विषय: [Subject Name]
• सत्र: 2025-26
• स्रोत: Gyan Deep Info (श्री दीपक हलवे सर के मार्गदर्शन में)

नोट: यह अनुवाद आपकी सुविधा के लिए है। किसी भी त्रुटि की स्थिति में MP Board का हिंदी ब्लूप्रिंट ही मान्य होगा।

इसे अपने दोस्तों के साथ शेयर करें और अन्य विषयों के लिए Gyan Deep Info पर विजिट करें।

WhatsApp पर Share करने के लिए यहाँ क्लिक कीजिए

Read More

Class 8 Exam 2025 – Sanskrit Model Answer – Class 8 | संस्कृत – कक्षा 8 By Gyan Deep Info

Annual Exam Session 2024-25 – Model Answer Sanskrit – Class 8 | संस्कृत – कक्षा 8 By Gyan Deep Info

🌼संस्कृत : भाषा, संस्कार और शुद्धता संस्कृत केवल एक विषय नहीं, बल्कि भाषा की शुद्धता, अनुशासन और संस्कारों की आधारशिला है।

कक्षा 8 की वार्षिक परीक्षा में संस्कृत विषय में अच्छे अंक प्राप्त करने के लिए शब्दार्थ, अनुवाद, व्याकरण और श्लोक-आधारित उत्तर लेखन का सही अभ्यास आवश्यक होता है।

इसी उद्देश्य से Gyan Deep Info प्रस्तुत कर रहा है – कक्षा 8 संस्कृत | वार्षिक परीक्षा सत्र 2024-25 | Model Answer पोस्ट।

इस पोस्ट में क्या-क्या शामिल है?

✔ Class 8 Sanskrit Annual Exam 2024-25

✔ गद्य एवं पद्य (श्लोक) आधारित प्रश्नों के Model Answers

✔ संस्कृत व्याकरण (Grammar) से संबंधित उत्तर

✔ सरल, स्पष्ट एवं परीक्षा-अनुकूल उत्तर शैली

✔ बोर्ड पैटर्न के अनुसार उत्तर लेखन

वार्षिक परीक्षा सत्र 2024-25 (मॉडल उत्तर)

विषय - संस्कृत (कक्षा - 8)

बहुविकल्पीय प्रश्नाः (प्रश्न क्र. 1-5)

प्र-1. आकाशे उड्डयन्ते-

• (A) जलयानानि
• (B) बसयानानि
• (C) जेटविमानानि
• (D) एतेषु कोऽपि न

उत्तर: (C) जेटविमानानि

प्र-2. चन्द्रशेखरस्य जन्म .................. ख्रिस्ताब्दे अभवत्।

• (A) 1906
• (B) 1806
• (C) 1706
• (D) 1606

उत्तर: (A) 1906

प्र-3. परोक्षे कार्यहन्तारं .................. प्रियवादिनम्।

• (A) अप्रत्यक्षे
• (B) प्रत्यक्षे
• (C) समक्षे
• (D) सर्वत्र

उत्तर: (B) प्रत्यक्षे

प्र-4. रामदासस्य शिष्यः आसीत् -

• (A) महाराणाप्रतापः
• (B) पृथ्वीराजः
• (C) भोजराजः
• (D) शिवराजः

उत्तर: (D) शिवराजः (छत्रपति शिवाजी)

प्र-5. उत्तरपदप्रधानः भवति -

• (A) बहुव्रीहिसमासः
• (B) द्विगुसमासः
• (C) द्वन्द्वसमासः
• (D) तत्पुरुषसमासः

उत्तर: (D) तत्पुरुषसमासः

रिक्तस्थानानि (प्रश्न क्र. 6-10)

प्र-6. हट्टस्थानम् .................. आसीत् ।

उत्तर: इन्दौरनगरे

प्र-7. बालकानां संगठनम् .................. आसीत्।

उत्तर: बालचरदलम् (Scout Guide)

प्र-8. .................. पङ्के पतितः।

उत्तर: गजः (हाथी)

प्र-9. का शीतलवाहिनी .................. ।

उत्तर: गङ्गा

प्र-10. खादतु इति पदे .................. लकारः अस्ति।

उत्तर: लोट् लकारः

अतिलघु-उत्तरीयप्रश्नाः (प्रश्न क्र. 11-16)

प्र-11. न्यायात्पथः पदमपि के न विचलन्ति?

उत्तर: धीराः (धैर्यवान लोग)

प्र-12. कयो: संगमात् जलस्य सप्तधारा: भवन्ति?

उत्तर: नर्मदा-कावेर्यो:

प्र-13. श्वेतशिलाखण्डानां कृते कः प्रसिद्धः?

उत्तर: भेडाघाटः

प्र-14. कस्याः नाम रेवा?

उत्तर: नर्मदा नद्या:

प्र-15. ‘अहं विद्यालयं गच्छामि’ इति वाक्ये कः लकारः अस्ति?

उत्तर: लट् लकारः (वर्तमान काल)

प्र-16. विद्वान् कुत्र पूज्यते?

उत्तर: विद्वान् सर्वत्र पूज्यते।

लघु-उत्तरीयप्रश्नाः (प्रश्न क्र. 17-22)

प्र-17. स्वाधीन्तान्दोलने के के चन्द्रशेखरस्य सहायकाः अभवन्?

उत्तर: भगतसिंह:, राजगुरु:, सुखदेव:, बटुकेश्वरदत्तः इत्यादय: सहायका: अभवन्।

प्र-18. अहिल्याबाई कीदृशी महिला आसीत्?

उत्तर: अहिल्याबाई धर्मपरायणा, प्रजावत्सला च महिला आसीत्।

प्र-19. ग्रामं परितः के सन्ति?

उत्तर: ग्रामं परितः वृक्षाः सन्ति।

प्र-20. निर्देशानुसारम् उत्तरं लिखत-
(अ) 'गमिष्यसि' शब्दे लकारः अस्ति ?
(ब) लिखितवान् शब्दे का धातुः अस्ति?
(स) 'मनीषः पत्रं एव पठति' अस्मिन् वाक्ये अव्ययं किम् अस्ति?

उत्तर:
(अ) लृट् लकारः (भविष्यत् काल)
(ब) 'लिख्' धातु
(स) एव

प्र-21. अधोलिखितसंख्याः संस्कृतशब्देषु लिखत -
(अ) 26
(ब) 30

उत्तर:
(अ) 26 = षड्विंशतिः
(ब) 30 = त्रिंशत्

प्र-22. स्वपाठ्यपुस्तकात् एकं श्लोक लिखत् यः अस्मिन् प्रश्नपत्रे नास्ति।

उदाहरण श्लोक:
यथा ह्येकेन चक्रेण न रथस्य गतिर्भवेत्।
एवं पुरुषकारेण विना दैवं न सिद्ध्यति।।

दीर्घ-उत्तरीयप्रश्नाः (प्रश्न क्र. 23-26)

प्र-23. अधोलिखितगद्यांशं पठित्वा प्रश्नानाम् उत्तराणि लिखत -
(गद्यांश: वेत्रवत्या: तटे मम पुरातन: ऐतिहासिक: दुर्ग: अस्ति...)

1) ऐतिहासिक: दुर्ग: कुत्र अस्ति?
उत्तर: ऐतिहासिक: दुर्ग: वेत्रवत्या: तटे अस्ति।

2) तटे किं विद्यते?
उत्तर: तटे मम पुरातन: ऐतिहासिक: दुर्ग: अस्ति।

3) बहूनि कानि सन्ति?
उत्तर: बहूनि मन्दिराणि अपि सन्ति।

4) मन्दिरे केषां भव्या: मनोरमा: प्रतिमा: प्रतिष्ठता:?
उत्तर: रामस्य, लक्ष्मणस्य, सीतायाश्च।

5) 'उद्याने' इत्यस्मिन् पदे वचनं लिखत।
उत्तर: एकवचनम्।

प्र-24. अधोलिखितपद्यांशं पठित्वा प्रश्नानाम् उत्तराणि संस्कृत लिखत
(श्लोक: नरत्वं दुर्लभं लोके...)

(क) नरत्वं कुत्र दुर्लभं? उत्तर: लोके।
(ख) तत्र का सुदुर्लभा? उत्तर: विद्या।
(ग) कवित्वं कुत्र दुर्लभं? उत्तर: तत्र।
(घ) शक्तिस्तत्र कीदृशी? उत्तर: सुदुर्लभा।
(ङ) श्लोके इत्यस्य पदे विभक्ति: अस्ति? उत्तर: सप्तमी।

प्र-25. अधोलिखितप्रदत्तशब्दैः पत्रं पूरयत्-
(निवेदनम्, विद्यालयम्, श्योपुरनगरम् आदि)

उत्तर:
सेवायाम्,
श्रीमान् प्रधानाध्यापकमहोदय:
शासकीयमाध्यमिकविद्यालय:
श्योपुरनगरम् (म.प्र.)

महोदय:,
विनम्र निवेदनम् अस्ति यत् अद्य अहम् पारिवारिकार्यक्रमे
व्यस्त: अस्मि। अत: अहम् विद्यालयम्
आगन्तुम् न शक्नोमि। अतः एकदिवसीयम् अवकाशं स्वीकरोतु।

भवतः शिष्यः

प्र-26. अधोलिखितेषु एकस्मिन् विषये, पञ्चवाक्येषु निबन्धं लिखत।

(नीचे दिए गए बटन पर क्लिक करके किसी भी विषय का निबंध देखें)

1. धेनुः (गाय)

1. धेनुः अस्माकं माता अस्ति।
2. धेनुः चतुष्पादा पशुः अस्ति।
3. धेनुः दुग्धं ददाति।
4. धेन्वाः दुग्धं मधुरं हितकरं च भवति।
5. वयं धेनुं पूजयामः।
[Image of Indian cow]

2. मम विद्यालयः (मेरा विद्यालय)

1. मम विद्यालयस्य नाम 'शासकीय विद्यालयः' अस्ति।
2. एषः नगरस्य समीपे अस्ति।
3. अत्र बहवः छात्राः पठन्ति।
4. मम विद्यालयः अति सुन्दरः अस्ति।
5. अत्र एकं उद्यानम् अपि अस्ति।
[Image of school building]

3. उद्यानम् (बगीचा)

1. इदं उद्यानम् अति सुन्दरम् अस्ति।
2. अत्र बहवः वृक्षाः सन्ति।
3. अत्र पुष्पाणि विकसन्ति।
4. जनाः अत्र भ्रमन्ति।
5. बालकाः अत्र क्रीडन्ति।
[Image of beautiful garden]

4. पुस्तकम् (किताब)

1. इदं मम पुस्तकम् अस्ति।
2. पुस्तकं ज्ञानस्य भण्डारः भवति।
3. पुस्तके चित्राणि सन्ति।
4. अहम् प्रतिदिनं पुस्तकं पठामि।
5. पुस्तकं मम मित्रम् अस्ति।
[Image of stack of books]

डिस्क्लेमर: यह मॉडल उत्तर पत्रक केवल विद्यार्थियों के अभ्यास और मार्गदर्शन हेतु तैयार किया गया है। विद्यार्थी उत्तरों की पुष्टि अपनी पाठ्यपुस्तक से अवश्य करें। हम किसी भी त्रुटि के लिए जिम्मेदार नहीं हैं।

⚠️ छात्रों के लिए आवश्यक निर्देश

Model Answers को समझकर पढ़ें, केवल याद न करें संस्कृत शब्दों की शुद्ध वर्तनी पर विशेष ध्यान दें अनुवाद स्वयं लिखने का अभ्यास करें

यदि आप Class 8 Sanskrit Annual Exam 2024-25 में शुद्ध, स्पष्ट और पूर्ण उत्तर लिखना चाहते हैं, तो Gyan Deep Info द्वारा तैयार यह Model Answer पोस्ट आपकी परीक्षा तैयारी को सशक्त बनाएगी।

नियमित अभ्यास, भाषा-शुद्धता और आत्मविश्वास — यही संस्कृत में सफलता का मूल मंत्र है।

WhatsApp पर Share करने के लिए यहाँ क्लिक कीजिए

Read More

Annual Exam 2024-25 – Model Answer Hindi – Class 8 | हिन्दी – कक्षा 8 By Gyan Deep Info

Annual Exam Session 2024-25 – Model Answer Hindi – Class 8 | हिन्दी – कक्षा 8 By Gyan Deep Info

हिन्दी विषय : हिन्दी केवल एक विषय नहीं, बल्कि विचारों को सही शब्दों में व्यक्त करने की कला है। कक्षा 8 की वार्षिक परीक्षा में अच्छे अंक पाने के लिए भावार्थ, भाषा-शुद्धता और उत्तर लेखन शैली का संतुलन बहुत आवश्यक होता है। इसी उद्देश्य से Gyan Deep Info प्रस्तुत कर रहा है –

कक्षा 8 हिन्दी | वार्षिक परीक्षा 2024-25 | Model Answer पोस्ट।

इस पोस्ट की प्रमुख विशेषताएँ

✔ Class 8 Hindi Annual Exam 2024-25

✔ गद्य (Prose) एवं पद्य (Poetry) प्रश्नों के Model Answers

✔ व्याकरण (Grammar) आधारित प्रश्न–उत्तर

✔ सरल, स्पष्ट एवं परीक्षा-अनुकूल भाषा

✔ बोर्ड पैटर्न के अनुसार उत्तर लेखन शैली

हिन्दी में अच्छे अंक पाने के लिए भाव + भाषा + प्रस्तुति तीनों का संतुलन ज़रूरी है — और यही इस पोस्ट की विशेषता है।

वार्षिक परीक्षा सत्र 2024-25 (मॉडल उत्तर)

विषय - हिन्दी (प्रथम भाषा) कक्षा - 8

बहुविकल्पीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 1-5)

प्र-1. मीरा को कौन-सा धन प्राप्त हो गया था?

• (A) महल का
• (B) सोना-चाँदी
• (C) राम रतन
• (D) हीरे-जवाहरात

उत्तर: (C) राम रतन
संदर्भ: "पा यो जी मैंने राम रतन धन पायो।"

प्र-2. श्रीकृष्ण और सुदामा ने कहाँ शिक्षा प्राप्त की थी?

• (A) चित्रकूट
• (B) उज्जयिनी
• (C) महेश्वर
• (D) त्रिपुरी

उत्तर: (B) उज्जयिनी
नोट: उन्होंने सांदीपनि आश्रम (उज्जयिनी) में शिक्षा प्राप्त की थी।

प्र-3. मुफ्त की चीजों का मजा लेने के लिए क्या होना पड़ता है?

• (A) संकोची
• (B) डरपोक
• (C) बहादुर
• (D) निःसंकोची

उत्तर: (D) निःसंकोची
व्याख्या: व्यंग्य के अनुसार मुफ्तखोर व्यक्ति को शर्म संकोच छोड़ना पड़ता है।

प्र-4. अमात (अनात/अनंत) शब्द का अर्थ क्या होगा?

• (A) जिसका कभी अंत न हो
• (B) अमन प्रदान करने वाला
• (C) अमावस्या को समाप्त होने वाला
• (D) आत्मा को सुख देने वाला

उत्तर: (A) जिसका कभी अंत न हो

प्र-5. ‘श्रुति ईमानदार है और प्रतिभाशाली भी है।’ - यह किस प्रकार का वाक्य है?

• (A) साधारण वाक्य
• (B) मिश्र वाक्य
• (C) अपूर्ण वाक्य
• (D) संयुक्त वाक्य

उत्तर: (D) संयुक्त वाक्य
व्याख्या: यहाँ 'और' योजक शब्द से दो वाक्य जुड़े हैं।

रिक्त स्थान (प्रश्न क्र. 6-10)

प्र-6. दौलत पाय न कीजिए, सपने में ..................।

उत्तर: अभिमान

प्र-7. आर्यों के प्राचीनतम ग्रंथ .................. हैं।

उत्तर: वेद (ऋग्वेद, यजुर्वेद, सामवेद और अथर्ववेद)

प्र-8. .................. के कारण ओझा लोगों का काम चौपट हो रहा था।

उत्तर: अस्पताल खुलने (या जागरूकता/विज्ञान)

प्र-9. भगवान परशुराम के पितामह .................. थे।

उत्तर: ऋचीक

प्र-10. ‘नीति’ में ‘इक’ प्रत्यय जुड़ने पर .................. शब्द बनेगा।

उत्तर: नैतिक

अति लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 11-16)

प्र-11. ‘वर दे !’ कविता में कवि किससे वरदान माँग रहा है?

उत्तर: माँ सरस्वती से (वीणावादिनी से)।

प्र-12. महाराजा छत्रसाल किस क्षेत्र से संबंधित हैं?

उत्तर: बुंदेलखंड (पन्ना) से।

प्र-13. लोकमान्य तिलक ने कौन-सा नारा दिया था?

उत्तर: "स्वराज मेरा जन्मसिद्ध अधिकार है और मैं इसे लेकर रहूँगा।"

प्र-14. लता मंगेशकर द्वारा गाए गए किसी एक राष्ट्रभक्ति गीत के बोल (मुखड़ा) लिखिए।

उत्तर: "ऐ मेरे वतन के लोगों..."

प्र-15. ‘इन्होंने जन्म लेते ही भेड़ाघाट देखा है और भेड़ाघाट देखते-देखते ही मिट जाएँगे।’ - यह कथन किसके बारे में कहा गया है?

उत्तर: यह कथन भेड़ाघाट के स्थानीय निवासियों (ग्रामवासियों/नाविकों) के लिए कहा गया है।

प्र-16. छंद रचना की जानकारी देने वाले शास्त्र को क्या कहते हैं?

उत्तर: छंद शास्त्र (या पिंगल शास्त्र)।

लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 17-22)

प्र-17. ‘नव नभ के नव विहग वृन्द को नव पर, नव स्वर दे।’ - पंक्ति का भाव स्पष्ट कीजिए।

भावार्थ: कवि माँ सरस्वती से प्रार्थना कर रहा है कि वे नए भारत के निर्माण के लिए नई पीढ़ी (नव विहग वृन्द) को नई उड़ान, नई शक्ति और नया स्वर प्रदान करें ताकि वे अज्ञानता को दूर कर सकें।

प्र-18. दक्षिण अफ्रीका में गोरे व्यापारियों को भारतीयों से ईर्ष्या क्यों होने लगी थी?

उत्तर: भारतीय व्यापारी परिश्रमी थे, वे कम मुनाफे में भी काम कर लेते थे और उनका जीवन सरल था। इस कारण उनका व्यापार बढ़ने लगा था जिससे गोरे व्यापारियों को प्रतियोगिता का डर और ईर्ष्या होने लगी।

प्र-19. मध्यप्रदेश का वन विभाग प्रतिवर्ष किस क्षेत्र में पुरस्कार देता है?

उत्तर: वन एवं वन्य जीव संरक्षण के क्षेत्र में उल्लेखनीय योगदान देने वाले व्यक्तियों या संस्थाओं को (जैसे- बसामन मामा स्मृति पुरस्कार/वन प्रहरी पुरस्कार)।

प्र-20. शिक्षा का उपयोग किसके लिए होना चाहिए?

उत्तर: शिक्षा का उपयोग केवल धन कमाने के लिए नहीं, बल्कि चरित्र निर्माण, समाज कल्याण, दूसरों की मदद और राष्ट्र की उन्नति के लिए होना चाहिए।

प्र-21. मुहावरों का अर्थ लिखकर वाक्य में प्रयोग कीजिए:
(क) हृदय भर आना
(ख) कान भरना

(क) हृदय भर आना: (भावुक हो जाना)
वाक्य: विदाई के समय माँ का हृदय भर आया।

(ख) कान भरना: (चुगली करना/बहकाना)
वाक्य: मंथरा ने कैकेयी के कान भर दिए थे।

प्र-22. मित्र को नई साइकिल प्राप्त होने की बधाई देते हुए एक पत्र लिखो।

संक्षिप्त प्रारूप:
प्रिय मित्र [नाम],
सप्रेम नमस्ते।
मुझे यह जानकर बहुत खुशी हुई कि तुम्हारे पिताजी ने तुम्हें जन्मदिन पर नई साइकिल उपहार में दी है। इसके लिए तुम्हें बहुत-बहुत बधाई। यह साइकिल तुम्हारे स्कूल जाने में बहुत सहायक होगी।
तुम्हारा मित्र,
[तुम्हारा नाम]

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 23-26)

प्रश्न क्रमांक 23

प्रश्न: नीचे लिखे पद्यांश की संदर्भ सहित व्याख्या कीजिए।

(मुख्य प्रश्न):

"अपने भी विमुख पराये बन,
आँखों के सम्मुख आएँगे।
पग-पग पर घोर निराशा के,
काले बादल छा जाएँगे।"

अथवा (OR):

"रणभेरी सुन-सुन विदा-विदा
जब सैनिक पुलक रहे होंगे,
हाथों में कुमकुम थाल लिए,
जलकण कुछ ढुलक रहे होंगे।"

1. मुख्य पद्यांश का उत्तर:

संदर्भ: प्रस्तुत पंक्तियाँ हमारी पाठ्यपुस्तक 'भाषा भारती' की कविता 'मत ठहरो, तुमको चलना होगा' (संभावित शीर्षक) से ली गई हैं।

भावार्थ/व्याख्या: कवि जीवन में आने वाली कठिनाइयों का वर्णन करते हुए कहते हैं कि जीवन पथ पर चलते हुए कई बार ऐसी स्थिति आएगी जब तुम्हारे अपने सगे-संबंधी भी परायों जैसा व्यवहार करेंगे और तुमसे मुँह मोड़ लेंगे। कदम-कदम पर घोर निराशा रूपी काले बादल छाए रहेंगे।

---

2. 'अथवा' पद्यांश का उत्तर:

संदर्भ: प्रस्तुत पंक्तियाँ हमारी पाठ्यपुस्तक की कविता 'शहीदों के प्रति' या 'वीरों का कैसा हो वसंत' से अवतरित हैं।

भावार्थ/व्याख्या: कवि युद्ध के समय का मार्मिक चित्रण करते हुए कहते हैं कि जब युद्ध का नगाड़ा (रणभेरी) बजता है, तो वीर सैनिक प्रसन्नता (पुलक) के साथ विदा लेते हैं। उस समय उनकी पत्नियाँ या वीरांगनाएँ हाथों में विजय तिलक लगाने के लिए कुमकुम (रोली) का थाल लेकर खड़ी होती हैं।

प्रश्न क्रमांक 24

प्रश्न: नीचे लिखे गद्यांश की संदर्भ सहित व्याख्या कीजिए-

"सुख का एक द्वार बंद होने पर तुरंत दूसरा द्वार खुल जाता है, लेकिन कई बार हम उस बंद द्वार की ओर इतनी तल्लीनता से ताकते रहते हैं कि हमारे लिए जो द्वार खोल दिया गया है, हम उसे देख नहीं पाते।"

संदर्भ: प्रस्तुत गद्यांश हमारी पाठ्यपुस्तक के पाठ 'अपराजिता' (हेलेन केलर के जीवन दर्शन से संबंधित) से लिया गया है।

प्रसंग: इसमें लेखिका ने जीवन में सकारात्मक दृष्टिकोण अपनाने और निराशा को त्यागने की प्रेरणा दी है।

व्याख्या: लेखिका कहती हैं कि ईश्वर का न्याय अद्भुत है। जब हमारे जीवन में कोई एक रास्ता बंद होता है (असफलता या दुःख मिलता है), तो ईश्वर उसी समय सफलता या सुख का कोई दूसरा रास्ता खोल देता है। परंतु मनुष्य का स्वभाव ऐसा है कि वह अपने पुराने दुःख या असफलता (बंद दरवाजे) को ही देखता रहता है।

प्रश्न क्रमांक 25

प्रश्न: नीचे दिए गए गद्यांश को पढ़कर प्रश्नों के उत्तर दीजिए-

"नाक शरीर का सबसे अधिक महत्वपूर्ण अंग है। अगर चित्त लेटकर देखें तो यह बात अपने आप सिद्ध हो जाएगी कि हाथ, पाँव, मुँह, कान, आँख आदि में सबसे ऊँचा स्थान नाक को ही प्राप्त है..."

प्रश्न: 1. शरीर का सबसे महत्वपूर्ण अंग कौन-सा है? ...

उत्तर-1: शरीर का सबसे महत्वपूर्ण अंग नाक है।

उत्तर-2: जब आँख आ जाए या चली जाए, तब काला चश्मा लगाया जाता है।

उत्तर-3: कनटोपा पहनकर कटे-फटे कान को छिपाया जा सकता है।

उत्तर-4: शरीर के अंगों में सबसे ऊँचा स्थान नाक को प्राप्त है।

उत्तर-5: अगर कहीं नाक कट जाए, तो चेहरा सपाट रेगिस्तान की तरह दिखाई देता है।

प्रश्न क्रमांक 26

प्रश्न: निम्नलिखित में से किसी एक विषय पर निबंध लिखिए।

1. विद्यार्थी और अनुशासन

प्रस्तावना: 'अनुशासन' शब्द 'अनु' और 'शासन' से मिलकर बना है, जिसका अर्थ है नियमों का पालन करना। विद्यार्थी जीवन मनुष्य के जीवन की नींव है और अनुशासन उस नींव का पत्थर है।

महत्व: अनुशासन हमें समय का पाबंद, बड़ों का आदर करना और अपने कर्तव्यों का पालन करना सिखाता है।

उपसंहार: अनुशासन सफलता की कुंजी है।

2. पर्यावरण प्रदूषण

प्रस्तावना: हमारे चारों ओर का वातावरण 'पर्यावरण' कहलाता है। जब वायु, जल या भूमि में अवांछित तत्व मिल जाते हैं, तो उसे प्रदूषण कहते हैं।

प्रदूषण के प्रकार: वायु, जल, और ध्वनि प्रदूषण।

उपाय: हमें अधिक से अधिक पेड़ लगाने चाहिए। प्लास्टिक का उपयोग बंद करना चाहिए। "स्वच्छ पर्यावरण, स्वस्थ जीवन।"

[Image of types of pollution]

3. मोबाइल फोन से लाभ-हानि

प्रस्तावना: आज का युग विज्ञान का युग है और मोबाइल फोन विज्ञान का एक अद्भुत आविष्कार है।

लाभ: सूचना का भंडार, ऑनलाइन पढ़ाई।

हानि: आँखों और दिमाग पर बुरा असर, समय की बर्बादी।

निष्कर्ष: हमें इसका उपयोग जरुरत पड़ने पर ही करना चाहिए।

4. जीवन में खेलों का महत्व

प्रस्तावना: "स्वस्थ शरीर में ही स्वस्थ मस्तिष्क का निवास होता है।"

लाभ: खेलने से हमारे शरीर का व्यायाम होता है, मांसपेशियाँ मजबूत होती हैं। यह हमें अनुशासन और टीम भावना सिखाते हैं।

[Image of children playing sports]

डिस्क्लेमर: यह मॉडल उत्तर पत्रक केवल विद्यार्थियों के अभ्यास और मार्गदर्शन हेतु तैयार किया गया है। विद्यार्थी उत्तरों की पुष्टि अपनी पाठ्यपुस्तक से अवश्य करें। हम किसी भी त्रुटि के लिए जिम्मेदार नहीं हैं।

किन विद्यार्थियों के लिए उपयोगी?

• कक्षा 8 के सभी विद्यार्थी
• सरकारी एवं निजी विद्यालयों के छात्र
• हिन्दी शिक्षक (Reference एवं Checking के लिए)
• वार्षिक परीक्षा 2025-26 की तैयारी करने वाले छात्र

⚠️ विद्यार्थियों के लिए आवश्यक निर्देश

• Model Answers को समझकर पढ़ें, केवल याद न करें
• उत्तर अपने शब्दों में लिखने का अभ्यास करें
• वर्तनी (Spelling) और व्याकरण पर विशेष ध्यान दें

यदि आप Class 8 Hindi Annual Exam 2024-25 में सटीक, सुंदर और प्रभावशाली उत्तर लिखना चाहते हैं, तो Gyan Deep Info द्वारा तैयार यह Model Answer पोस्ट आपकी तैयारी को मजबूत आधार प्रदान करेगी।

नियमित अभ्यास, शुद्ध भाषा और आत्मविश्वास — यही हिन्दी में सफलता की कुंजी है।

👉 ऐसी ही Hindi, Maths, English, Science, Social Science Model Answer पोस्ट के लिए Gyan Deep Info से जुड़े रहें।

WhatsApp पर Share करने के लिए यहाँ क्लिक कीजिए

Read More

8 Maths Annual Exam 2025 Model Answer | गणित कक्षा 8 | Gyan Deep Info

Class 8 Maths Annual Exam 2024-25 Model Answer | गणित कक्षा 8 | Gyan Deep Info

Annual Exam 2024-25 Model Answer Maths – Class 8 | गणित – कक्षा 8 By Gyan Deep Info

गणित में सफलता का सही तरीका

गणित केवल उत्तर निकालने का विषय नहीं है, बल्कि Step-by-Step Thinking और सही Method का अभ्यास है। इसी उद्देश्य से Gyan Deep Info यह कक्षा 8 गणित – वार्षिक परीक्षा 2024-25 मॉडल उत्तर प्रस्तुत कर रहा है।

इस पोस्ट में दिए गए Model Answers विद्यार्थियों को यह सिखाते हैं कि प्रश्न को कैसे समझें

• सही सूत्र (Formula) कहाँ और कैसे लगाएँ
• समाधान को क्रमबद्ध (Logical Order) में कैसे लिखें

इस पोस्ट में क्या खास है?

✔ Class 8 Mathematics Annual Exam 2024-25

✔ सभी प्रश्नों के Step-wise Model Solutions

✔ Formula आधारित प्रश्नों की स्पष्ट व्याख्या

✔ बोर्ड परीक्षा में उपयोगी Presentation Style

✔ सरल भाषा में गणितीय अवधारणाएँ

वार्षिक परीक्षा सत्र 2024-25 (मॉडल उत्तर)

विषय - गणित (कक्षा - 8)

बहुविकल्पीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 1-5)

प्र-1. परिमेय संख्याओं का गुणात्मक तत्समक है -

• (A) -1
• (B) 1
• (C) 0
• (D) 1/10

उत्तर: (B) 1
कारण: किसी भी संख्या को 1 से गुणा करने पर वही संख्या प्राप्त होती है।

प्र-2. यदि x/3 = 9 है तो x का मान होगा -

• (A) 9×3
• (B) 9/3
• (C) 9-3
• (D) 9+3

उत्तर: (A) 9×3
हल: x = 9 × 3 = 27

प्र-3. निम्नलिखित में से कौन एक समांतर चतुर्भुज का गुण है -

• (A) सम्मुख भुजाए समांतर होती है
• (B) विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते है
• (C) विकर्ण परस्पर लंब होते है
• (D) सभी कोण बराबर होते है

उत्तर: (A) सम्मुख भुजाए समांतर होती है
[Image of parallelogram showing parallel sides]

प्र-4. एक वर्गाकार बोर्ड का क्षेत्रफल 144 वर्ग इकाई है। इस बोर्ड की प्रत्येक भुजा की लंबाई होगी :

• (A) 11 इकाई
• (B) 12 इकाई
• (C) 13 इकाई
• (D) 14 इकाई

उत्तर: (B) 12 इकाई
हल: भुजा = √क्षेत्रफल = √144 = 12

प्र-5. यदि x कोई शून्येतर पूर्णांक है तो x⁻¹ बराबर है :

• (A) x
• (B) 1/x
• (C) -x
• (D) -1/x

उत्तर: (B) 1/x

रिक्त स्थान (प्रश्न क्र. 6-10)

प्र-6. दो धनात्मक परिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा एक .................. संख्या होता है।

उत्तर: धनात्मक (Positive)

प्र-7. एक समबहुभुज का बाह्य कोण 30° का है तो उसकी भुजाओं की संख्या .................. होगी।

उत्तर: 12
हल: 360° / 30° = 12
[Image of exterior angles of regular polygon]

प्र-8. किसी विशेष उद्देश्य से एकत्रित की गई सूचनाएं .................. कहलाती हैं।

उत्तर: आँकड़े (Data)

प्र-9. अंकित मूल्य में से विक्रय मूल्य को घटाकर .................. ज्ञात कर सकते हैं।

उत्तर: बट्टा / छूट (Discount)

प्र-10. 0.000000078 का मानक रूप .................. होगा।

उत्तर: 7.8 × 10⁻⁸

अति लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 11-16)

प्र-11. एक समबहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए, जिसके इसका प्रत्येक बाह्य कोण की माप 60° है।

हल:
भुजाओं की संख्या = 360° / बाह्य कोण
= 360° / 60°
= 6 भुजाएँ

प्र-12. (-1)⁰ + (-2)⁰ + (-3)⁰ का मान ज्ञात कीजिए।

हल:
हम जानते हैं कि किसी भी संख्या की घात 0 होने पर मान 1 होता है (a⁰ = 1)।
= 1 + 1 + 1
= 3

प्र-13. यदि X / Y = K जहाँ K अचर है तो X और Y में कैसा समानुपात होगा?

उत्तर: अनुलोम (प्रत्यक्ष) समानुपात (Direct Proportion)।

प्र-14. 14 मीटर ऊंचे एक बिजली के खंभे की छाया 10 मीटर है। समान स्थितियों में उस पेड़ की ऊंचाई ज्ञात कीजिए जिसकी छाया 15 मीटर हो।

हल:
माना पेड़ की ऊंचाई = x मीटर
चूँकि यह प्रत्यक्ष समानुपात है:
14 / 10 = x / 15
x = (14 × 15) / 10
x = 210 / 10
x = 21 मीटर

प्र-15. किसी एक अंक की संख्या का द्वंद्व योग क्या होता है?

उत्तर: किसी एक अंक की संख्या (a) का द्वंद्व उसका वर्ग होता है। (D(a) = a²)

प्र-16. 2, 4, 9, 12 तथा 15 में कौन-कौन सी संख्याएँ पूर्ण वर्ग हैं?

उत्तर: 4 और 9 पूर्ण वर्ग संख्याएँ हैं।

लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 17-22)

प्र-17. वितरकता के उपयोग से निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिये:
[7/5 × (-3/12)] + [7/5 × 5/12]

हल:
7/5 दोनों पदों में उभयनिष्ठ (Common) है:
= 7/5 × [ (-3/12) + (5/12) ]
= 7/5 × [ (-3 + 5) / 12 ]
= 7/5 × [ 2 / 12 ]
= 7/5 × 1/6
= 7/30

प्र-18. हल कीजिये: x = 4/5 (x + 10)

हल:
5 का पक्षांतरण करने पर:
5x = 4(x + 10)
5x = 4x + 40
5x - 4x = 40
x = 40

प्र-19. यदि एक पाँसे को एक बार फेंकें तो परिणाम 2 प्राप्त करने की प्रायिकता क्या होगी?

हल:
पाँसे पर कुल परिणाम = 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
अनुकूल परिणाम (2) की संख्या = 1
प्रायिकता = अनुकूल परिणाम / कुल परिणाम
= 1/6

प्र-20. किसी वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल 2025 वर्ग मीटर है इस पार्क की एक भुजा की माप ज्ञात कीजिये?

हल:
वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²
(भुजा)² = 2025
भुजा = √2025
2025 का वर्गमूल 45 है।
भुजा = 45 मीटर

प्र-21. यदि किसी घन का आयतन 125 घन सेमी है तो उसकी भुजा की लम्बाई क्या होगी?

हल:
घन का आयतन = (भुजा)³
(भुजा)³ = 125
भुजा = ³√125
भुजा = 5 सेमी

प्र-22. एक क्रिकेट टीम ने कुल जितने मैच खेले उनमें से 15 में जीत हासिल की। यदि उनकी जीत का प्रतिशत 60 था, तो उस टीम ने कुल कितने मैच खेले?

हल:
माना कुल मैच = x
x का 60% = 15
(x × 60) / 100 = 15
x = (15 × 100) / 60
x = 1500 / 60
x = 25 मैच

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 23-26)

प्र-23. 12a - 9ab + 5b - 3 में से 4a - 7ab + 3b - 12 को घटाइए।

हल:
(12a - 9ab + 5b - 3) - (4a - 7ab + 3b - 12)
= 12a - 9ab + 5b - 3 - 4a + 7ab - 3b + 12
समान पदों को साथ रखने पर:
= (12a - 4a) + (-9ab + 7ab) + (5b - 3b) + (-3 + 12)
= 8a - 2ab + 2b + 9

प्र-24. एक दूध का टैंक बेलन के आकार का है जिसकी त्रिज्या 1.5 मी. और लंबाई 7 मी. है। इस टैंक में भरे जा सकने वाले दूध की मात्रा लीटर में ज्ञात कीजिये?

हल:
त्रिज्या (r) = 1.5 m, ऊँचाई/लंबाई (h) = 7 m
बेलन का आयतन = πr²h
= (22/7) × (1.5)² × 7
= 22 × 2.25
= 49.5 घन मीटर (m³)
चूँकि 1 घन मीटर = 1000 लीटर
दूध की मात्रा = 49.5 × 1000
= 49,500 लीटर

प्र-25. व्यंजक (y² + 7y + 10) के गुणनखंड कीजिए और (y + 5) से भाग दीजिए।

हल:
अंश के गुणनखंड: y² + 7y + 10
= y² + 5y + 2y + 10
= y(y + 5) + 2(y + 5)
= (y + 5)(y + 2)

भाग देना है:
[(y + 5)(y + 2)] / (y + 5)
(y + 5) कट जायेगा।
उत्तर = y + 2

प्र-26. निम्नलिखित तालिका में विभिन्न वर्षों में किसी पर्वतीय नगर में हिमपात के दिनों की संख्या दी हुई है... (आलेख खींचिए)

निर्देश:
इसके लिए आपको ग्राफ पेपर की आवश्यकता होगी।
1. X-अक्ष पर 'वर्ष' (2003, 2004, 2005, 2006) लें।
2. Y-अक्ष पर 'दिन' (संख्या 0, 2, 4, 6... 14 तक) लें।
3. बिंदुओं को अंकित करें: (2003, 8), (2004, 10), (2005, 5), (2006, 12)।
4. इन बिंदुओं को एक रेखा से मिला दें। यह एक रैखिक आलेख (Linear Graph) बनेगा।
[Image of linear graph example]

डिस्क्लेमर: यह मॉडल उत्तर पत्रक केवल विद्यार्थियों के अभ्यास और मार्गदर्शन हेतु तैयार किया गया है। विद्यार्थी उत्तरों की पुष्टि अपनी पाठ्यपुस्तक से अवश्य करें। हम किसी भी त्रुटि के लिए जिम्मेदार नहीं हैं।

✏️ Math Model Answer से क्या लाभ?

• गणना (Calculation) में गलती कम होती है
• उत्तर लिखने की Clean & Neat Style विकसित होती है
• समय प्रबंधन (Time Management) बेहतर होता है
• Concept + Practice दोनों मजबूत होते हैं
• Maths में अच्छे अंक पाने के लिए

Process दिखाना उतना ही ज़रूरी है जितना Final Answer  और यही बात इस पोस्ट को खास बनाती है।

⚠️ छात्र निर्देश (Important Instructions)

• Model Answers को ध्यान से समझें, केवल कॉपी न करें
• हर प्रश्न का अभ्यास स्वयं करें
• उत्तर लिखते समय सभी Steps स्पष्ट रूप से दिखाएँ

यदि आप Class 8 Mathematics Annual Exam 2024-25 में भयमुक्त होकर गणित हल करना और अच्छे अंक लाना चाहते हैं, तो Gyan Deep Info द्वारा तैयार यह Model Answer पोस्ट आपकी तैयारी को सही दिशा प्रदान करेगी।

नियमित अभ्यास, सही Method और आत्मविश्वास — यही गणित में सफलता की कुंजी है।

👉 ऐसी ही Maths, English, Science, Social Science Model Answer पोस्ट के लिए Gyan Deep Info से जुड़े रहें।

WhatsApp पर Share करने के लिए यहाँ क्लिक कीजिए

Read More