8 Maths Annual Exam 2025 Model Answer | गणित कक्षा 8 | Gyan Deep Info

Class 8 Maths Annual Exam 2024-25 Model Answer | गणित कक्षा 8 | Gyan Deep Info

Annual Exam 2024-25 Model Answer Maths – Class 8 | गणित – कक्षा 8 By Gyan Deep Info

गणित में सफलता का सही तरीका

गणित केवल उत्तर निकालने का विषय नहीं है, बल्कि Step-by-Step Thinking और सही Method का अभ्यास है। इसी उद्देश्य से Gyan Deep Info यह कक्षा 8 गणित – वार्षिक परीक्षा 2024-25 मॉडल उत्तर प्रस्तुत कर रहा है।

इस पोस्ट में दिए गए Model Answers विद्यार्थियों को यह सिखाते हैं कि प्रश्न को कैसे समझें

• सही सूत्र (Formula) कहाँ और कैसे लगाएँ
• समाधान को क्रमबद्ध (Logical Order) में कैसे लिखें

इस पोस्ट में क्या खास है?

✔ Class 8 Mathematics Annual Exam 2024-25

✔ सभी प्रश्नों के Step-wise Model Solutions

✔ Formula आधारित प्रश्नों की स्पष्ट व्याख्या

✔ बोर्ड परीक्षा में उपयोगी Presentation Style

✔ सरल भाषा में गणितीय अवधारणाएँ

वार्षिक परीक्षा सत्र 2024-25 (मॉडल उत्तर)

विषय - गणित (कक्षा - 8)

बहुविकल्पीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 1-5)

प्र-1. परिमेय संख्याओं का गुणात्मक तत्समक है -

• (A) -1
• (B) 1
• (C) 0
• (D) 1/10

उत्तर: (B) 1
कारण: किसी भी संख्या को 1 से गुणा करने पर वही संख्या प्राप्त होती है।

प्र-2. यदि x/3 = 9 है तो x का मान होगा -

• (A) 9×3
• (B) 9/3
• (C) 9-3
• (D) 9+3

उत्तर: (A) 9×3
हल: x = 9 × 3 = 27

प्र-3. निम्नलिखित में से कौन एक समांतर चतुर्भुज का गुण है -

• (A) सम्मुख भुजाए समांतर होती है
• (B) विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते है
• (C) विकर्ण परस्पर लंब होते है
• (D) सभी कोण बराबर होते है

उत्तर: (A) सम्मुख भुजाए समांतर होती है
[Image of parallelogram showing parallel sides]

प्र-4. एक वर्गाकार बोर्ड का क्षेत्रफल 144 वर्ग इकाई है। इस बोर्ड की प्रत्येक भुजा की लंबाई होगी :

• (A) 11 इकाई
• (B) 12 इकाई
• (C) 13 इकाई
• (D) 14 इकाई

उत्तर: (B) 12 इकाई
हल: भुजा = √क्षेत्रफल = √144 = 12

प्र-5. यदि x कोई शून्येतर पूर्णांक है तो x⁻¹ बराबर है :

• (A) x
• (B) 1/x
• (C) -x
• (D) -1/x

उत्तर: (B) 1/x

रिक्त स्थान (प्रश्न क्र. 6-10)

प्र-6. दो धनात्मक परिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा एक .................. संख्या होता है।

उत्तर: धनात्मक (Positive)

प्र-7. एक समबहुभुज का बाह्य कोण 30° का है तो उसकी भुजाओं की संख्या .................. होगी।

उत्तर: 12
हल: 360° / 30° = 12
[Image of exterior angles of regular polygon]

प्र-8. किसी विशेष उद्देश्य से एकत्रित की गई सूचनाएं .................. कहलाती हैं।

उत्तर: आँकड़े (Data)

प्र-9. अंकित मूल्य में से विक्रय मूल्य को घटाकर .................. ज्ञात कर सकते हैं।

उत्तर: बट्टा / छूट (Discount)

प्र-10. 0.000000078 का मानक रूप .................. होगा।

उत्तर: 7.8 × 10⁻⁸

अति लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 11-16)

प्र-11. एक समबहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए, जिसके इसका प्रत्येक बाह्य कोण की माप 60° है।

हल:
भुजाओं की संख्या = 360° / बाह्य कोण
= 360° / 60°
= 6 भुजाएँ

प्र-12. (-1)⁰ + (-2)⁰ + (-3)⁰ का मान ज्ञात कीजिए।

हल:
हम जानते हैं कि किसी भी संख्या की घात 0 होने पर मान 1 होता है (a⁰ = 1)।
= 1 + 1 + 1
= 3

प्र-13. यदि X / Y = K जहाँ K अचर है तो X और Y में कैसा समानुपात होगा?

उत्तर: अनुलोम (प्रत्यक्ष) समानुपात (Direct Proportion)।

प्र-14. 14 मीटर ऊंचे एक बिजली के खंभे की छाया 10 मीटर है। समान स्थितियों में उस पेड़ की ऊंचाई ज्ञात कीजिए जिसकी छाया 15 मीटर हो।

हल:
माना पेड़ की ऊंचाई = x मीटर
चूँकि यह प्रत्यक्ष समानुपात है:
14 / 10 = x / 15
x = (14 × 15) / 10
x = 210 / 10
x = 21 मीटर

प्र-15. किसी एक अंक की संख्या का द्वंद्व योग क्या होता है?

उत्तर: किसी एक अंक की संख्या (a) का द्वंद्व उसका वर्ग होता है। (D(a) = a²)

प्र-16. 2, 4, 9, 12 तथा 15 में कौन-कौन सी संख्याएँ पूर्ण वर्ग हैं?

उत्तर: 4 और 9 पूर्ण वर्ग संख्याएँ हैं।

लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 17-22)

प्र-17. वितरकता के उपयोग से निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिये:
[7/5 × (-3/12)] + [7/5 × 5/12]

हल:
7/5 दोनों पदों में उभयनिष्ठ (Common) है:
= 7/5 × [ (-3/12) + (5/12) ]
= 7/5 × [ (-3 + 5) / 12 ]
= 7/5 × [ 2 / 12 ]
= 7/5 × 1/6
= 7/30

प्र-18. हल कीजिये: x = 4/5 (x + 10)

हल:
5 का पक्षांतरण करने पर:
5x = 4(x + 10)
5x = 4x + 40
5x - 4x = 40
x = 40

प्र-19. यदि एक पाँसे को एक बार फेंकें तो परिणाम 2 प्राप्त करने की प्रायिकता क्या होगी?

हल:
पाँसे पर कुल परिणाम = 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
अनुकूल परिणाम (2) की संख्या = 1
प्रायिकता = अनुकूल परिणाम / कुल परिणाम
= 1/6

प्र-20. किसी वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल 2025 वर्ग मीटर है इस पार्क की एक भुजा की माप ज्ञात कीजिये?

हल:
वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²
(भुजा)² = 2025
भुजा = √2025
2025 का वर्गमूल 45 है।
भुजा = 45 मीटर

प्र-21. यदि किसी घन का आयतन 125 घन सेमी है तो उसकी भुजा की लम्बाई क्या होगी?

हल:
घन का आयतन = (भुजा)³
(भुजा)³ = 125
भुजा = ³√125
भुजा = 5 सेमी

प्र-22. एक क्रिकेट टीम ने कुल जितने मैच खेले उनमें से 15 में जीत हासिल की। यदि उनकी जीत का प्रतिशत 60 था, तो उस टीम ने कुल कितने मैच खेले?

हल:
माना कुल मैच = x
x का 60% = 15
(x × 60) / 100 = 15
x = (15 × 100) / 60
x = 1500 / 60
x = 25 मैच

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 23-26)

प्र-23. 12a - 9ab + 5b - 3 में से 4a - 7ab + 3b - 12 को घटाइए।

हल:
(12a - 9ab + 5b - 3) - (4a - 7ab + 3b - 12)
= 12a - 9ab + 5b - 3 - 4a + 7ab - 3b + 12
समान पदों को साथ रखने पर:
= (12a - 4a) + (-9ab + 7ab) + (5b - 3b) + (-3 + 12)
= 8a - 2ab + 2b + 9

प्र-24. एक दूध का टैंक बेलन के आकार का है जिसकी त्रिज्या 1.5 मी. और लंबाई 7 मी. है। इस टैंक में भरे जा सकने वाले दूध की मात्रा लीटर में ज्ञात कीजिये?

हल:
त्रिज्या (r) = 1.5 m, ऊँचाई/लंबाई (h) = 7 m
बेलन का आयतन = πr²h
= (22/7) × (1.5)² × 7
= 22 × 2.25
= 49.5 घन मीटर (m³)
चूँकि 1 घन मीटर = 1000 लीटर
दूध की मात्रा = 49.5 × 1000
= 49,500 लीटर

प्र-25. व्यंजक (y² + 7y + 10) के गुणनखंड कीजिए और (y + 5) से भाग दीजिए।

हल:
अंश के गुणनखंड: y² + 7y + 10
= y² + 5y + 2y + 10
= y(y + 5) + 2(y + 5)
= (y + 5)(y + 2)

भाग देना है:
[(y + 5)(y + 2)] / (y + 5)
(y + 5) कट जायेगा।
उत्तर = y + 2

प्र-26. निम्नलिखित तालिका में विभिन्न वर्षों में किसी पर्वतीय नगर में हिमपात के दिनों की संख्या दी हुई है... (आलेख खींचिए)

निर्देश:
इसके लिए आपको ग्राफ पेपर की आवश्यकता होगी।
1. X-अक्ष पर 'वर्ष' (2003, 2004, 2005, 2006) लें।
2. Y-अक्ष पर 'दिन' (संख्या 0, 2, 4, 6... 14 तक) लें।
3. बिंदुओं को अंकित करें: (2003, 8), (2004, 10), (2005, 5), (2006, 12)।
4. इन बिंदुओं को एक रेखा से मिला दें। यह एक रैखिक आलेख (Linear Graph) बनेगा।
[Image of linear graph example]

डिस्क्लेमर: यह मॉडल उत्तर पत्रक केवल विद्यार्थियों के अभ्यास और मार्गदर्शन हेतु तैयार किया गया है। विद्यार्थी उत्तरों की पुष्टि अपनी पाठ्यपुस्तक से अवश्य करें। हम किसी भी त्रुटि के लिए जिम्मेदार नहीं हैं।

✏️ Math Model Answer से क्या लाभ?

• गणना (Calculation) में गलती कम होती है
• उत्तर लिखने की Clean & Neat Style विकसित होती है
• समय प्रबंधन (Time Management) बेहतर होता है
• Concept + Practice दोनों मजबूत होते हैं
• Maths में अच्छे अंक पाने के लिए

Process दिखाना उतना ही ज़रूरी है जितना Final Answer  और यही बात इस पोस्ट को खास बनाती है।

⚠️ छात्र निर्देश (Important Instructions)

• Model Answers को ध्यान से समझें, केवल कॉपी न करें
• हर प्रश्न का अभ्यास स्वयं करें
• उत्तर लिखते समय सभी Steps स्पष्ट रूप से दिखाएँ

यदि आप Class 8 Mathematics Annual Exam 2024-25 में भयमुक्त होकर गणित हल करना और अच्छे अंक लाना चाहते हैं, तो Gyan Deep Info द्वारा तैयार यह Model Answer पोस्ट आपकी तैयारी को सही दिशा प्रदान करेगी।

नियमित अभ्यास, सही Method और आत्मविश्वास — यही गणित में सफलता की कुंजी है।

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